Come calcolare le medie mobili in Excel analisi dei dati Excel For Dummies, 2nd Edition Il comando di analisi dei dati fornisce uno strumento per il calcolo in movimento e in modo esponenziale lisciato medie in Excel. Supponiamo, per l'amor di illustrazione, che ha raccolto informazioni you8217ve temperatura giornaliera. Si vuole calcolare la tre giorni di media mobile 8212 la media degli ultimi tre giorni 8212 come parte di alcune semplici previsioni meteo. Per calcolare medie mobili per questo insieme di dati, eseguire le seguenti operazioni. Per calcolare una media mobile, in primo luogo fare clic sul pulsante di comando dati tab8217s Data Analysis. Quando Excel visualizza la finestra di dialogo Analisi dati, selezionare il Moving Average item dall'elenco e fare clic su OK. Excel visualizza la finestra di dialogo Media mobile. Identificare i dati che si desidera utilizzare per calcolare la media mobile. Fare clic nella casella di testo Intervallo di input della finestra di dialogo Media. Quindi individuare il campo di ingresso, sia digitando un indirizzo di intervallo di prospetto oppure utilizzando il mouse per selezionare l'intervallo di prospetto. Il vostro riferimento gamma dovrebbe utilizzare indirizzi di cella assoluti. Un indirizzo di cella assoluto precede la lettera della colonna e numero di riga con i segni, come in A1: A10. Se la prima cellula del vostro range di ingresso include un'etichetta di testo per identificare o descrivere i dati, selezionare la casella di controllo etichette prima riga. Nella casella di testo Intervallo, dire Excel quanti valori da includere nel calcolo della media mobile. È possibile calcolare una media mobile di utilizzare qualsiasi numero di valori. Per impostazione predefinita, Excel utilizza le più recenti tre valori per calcolare la media mobile. Per specificare che qualche altro numero di valori da utilizzare per il calcolo della media mobile, inserire il valore nella casella di testo Intervallo. Dillo Excel dove collocare i dati medi in movimento. Utilizzare la casella di testo Intervallo di output per identificare l'intervallo di prospetto in cui si desidera inserire i dati medi in movimento. Nell'esempio foglio di lavoro, i dati media mobile è stato posizionato nella gamma del foglio di lavoro B2: B10. (Opzionale) Specificare se si desidera un grafico. Se si desidera un grafico che traccia le informazioni media mobile, selezionare la casella di controllo Grafico in output. (Opzionale) Indicare se si desidera informazioni errore standard calcolato. Se si desidera calcolare errori standard per i dati, selezionare la casella di controllo gli errori standard. Excel inserisce i valori di errore standard, accanto ai valori medi in movimento. (Le informazioni di errore standard va in C2:. C10) Una volta specificato quali lo spostamento delle informazioni media che si desidera calcolato e dove vuoi collocato, fare clic su OK. Excel calcola lo spostamento delle informazioni media. Nota: Se Excel doesn8217t hanno abbastanza informazioni per calcolare una media mobile per un errore standard, pone il messaggio di errore nella cella. È possibile vedere diverse cellule che mostrano questo messaggio di errore come value. Exploring esponenziale mobile ponderata volatilità media è la misura più comune del rischio, ma si tratta in vari gusti. In un precedente articolo, abbiamo mostrato come calcolare semplice volatilità storica. (Per leggere questo articolo, vedere Uso volatilità per valutare i rischi futuri.) Abbiamo usato Googles dati effettivi di prezzo delle azioni al fine di calcolare la volatilità giornaliera sulla base di 30 giorni di dati di stock. In questo articolo, miglioreremo il semplice volatilità e discutere la media mobile esponenziale ponderata (EWMA). Vs. Storico La volatilità implicita In primo luogo, consente di mettere questa metrica in un po 'di prospettiva. Ci sono due approcci: volatilità storica e implicita (o implicite). L'approccio storico presuppone che passato è prologo misuriamo la storia nella speranza che sia predittiva. La volatilità implicita, d'altra parte, ignora la storia si risolve per la volatilità implicita dai prezzi di mercato. Si spera che il mercato conosce meglio e che il prezzo di mercato contiene, anche se implicitamente, una stima di consenso di volatilità. (Per la lettura correlate, vedere gli usi e limiti di volatilità.) Se ci concentriamo solo su tre approcci storici (il alto a sinistra), hanno due punti in comune: Calcolare la serie di rendimenti periodici applicare uno schema di ponderazione In primo luogo, calcolare il ritorno periodico. Questo è in genere una serie di rendimenti giornalieri in cui ogni ritorno è espresso in termini di continuo composte. Per ogni giorno, prendiamo il logaritmo naturale del rapporto tra i prezzi delle azioni (cioè prezzo oggi divisi per prezzo di ieri, e così via). Questo produce una serie di rendimenti giornalieri, da u i u i-m. a seconda di quanti giorni (m giorni) stiamo misurando. Questo ci arriva al secondo passo: E 'qui che i tre approcci differenti. Nel precedente articolo (Utilizzo di volatilità per valutare rischio futuro), abbiamo dimostrato che in un paio di semplificazioni accettabili, la semplice varianza è la media dei rendimenti al quadrato: Si noti che questo riassume ciascuna delle dichiarazioni periodiche, poi divide che totale da parte del numero di giorni o osservazioni (m). Così, la sua realtà solo una media delle dichiarazioni periodiche squadrati. In altre parole, ogni ritorno quadrato viene dato un peso uguale. Quindi, se alfa (a) è un fattore di ponderazione (in particolare, un 1m), quindi un semplice scostamento simile a questa: Il EWMA migliora semplice varianza La debolezza di questo approccio è che tutti i ritorni guadagnano lo stesso peso. Yesterdays (molto recente) di ritorno non ha più influenza sulla varianza rispetto allo scorso mese di ritorno. Questo problema viene risolto utilizzando la media ponderata esponenzialmente movimento (EWMA), in cui i ritorni più recenti hanno un peso maggiore sulla varianza. La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) introduce lambda. che è chiamato il parametro smoothing. Lambda deve essere inferiore a uno. In tale condizione, invece di pesi uguali, ogni ritorno quadrato è ponderato con un moltiplicatore come segue: Per esempio, RiskMetrics TM, una società finanziaria gestione del rischio, tende ad usare un lambda di 0,94 o 94. In questo caso, il primo ( più recente) al quadrato ritorno periodico è ponderato in base (1-0,94) (. 94) 0 6. il prossimo ritorno quadrato è semplicemente un lambda-multiplo del peso prima, in questo caso 6 moltiplicato per 94 5.64. E il terzo giorni precedenti peso uguale (1-0,94) (0,94) 2 5.30. Quello sensi esponenziale EWMA: ciascun peso è un moltiplicatore costante (cioè lambda, che deve essere inferiore a uno) della prima peso giorni. Questo assicura una varianza che viene ponderato o sbilanciata verso i dati più recenti. (Per ulteriori informazioni, controllare il foglio di lavoro Excel per Googles volatilità.) La differenza tra semplicemente volatilità e EWMA per Google è indicato di seguito. La volatilità semplice pesa in modo efficace ogni ritorno periodico da 0.196 come mostrato nella colonna O (abbiamo avuto due anni di dati di prezzo delle azioni quotidiane. Cioè 509 rendimenti giornalieri e il 1509 0.196). Ma si noti che Colonna P assegna un peso di 6, poi 5,64, quindi 5.3 e così via. Quello è l'unica differenza tra semplice varianza e EWMA. Ricorda: Dopo sommiamo l'intera serie (in Q colonna) abbiamo la varianza, che è il quadrato della deviazione standard. Se vogliamo la volatilità, abbiamo bisogno di ricordare di prendere la radice quadrata di tale varianza. Che cosa è la differenza di volatilità giornaliera tra la varianza e EWMA in caso Googles suo significativo: La semplice varianza ci ha dato una volatilità giornaliera di 2,4 ma il EWMA ha dato una volatilità giornaliera di soli 1.4 (vedere il foglio di calcolo per i dettagli). A quanto pare, Googles volatilità si stabilì più di recente, pertanto, una semplice variazione potrebbe essere artificialmente alto. Di oggi Variance è una funzione di preavviso Pior giorni Varianza Youll abbiamo bisogno di calcolare una lunga serie di pesi in modo esponenziale in declino. Abbiamo solito facciamo la matematica qui, ma una delle migliori caratteristiche del EWMA è che l'intera serie riduce convenientemente ad una formula ricorsiva: ricorsivo significa che i riferimenti varianza di oggi (cioè è una funzione del giorni prima varianza). È possibile trovare questa formula nel foglio di calcolo anche, e produce lo stesso risultato esatto come il calcolo longhand Dice: varianza di oggi (sotto EWMA) uguale varianza di ieri (ponderato per lambda) più il rendimento di ieri al quadrato (pesato da una lambda meno). Si noti come stiamo solo aggiungendo due termini insieme: ieri varianza ponderata e ieri ponderati, al quadrato di ritorno. Anche così, lambda è il nostro parametro smoothing. Un lambda più alto (ad esempio, come RiskMetrics 94) indica più lento decadimento della serie - in termini relativi, stiamo per avere più punti di dati nella serie e che stanno per cadere più lentamente. D'altra parte, se riduciamo lambda, indichiamo superiore decadimento: i pesi cadere fuori più rapidamente e, come risultato diretto del rapido decadimento, meno punti dati sono usati. (Nel foglio di calcolo, lambda è un ingresso, in modo da poter sperimentare con la sua sensibilità). Riassunto La volatilità è la deviazione standard istantanea di un magazzino e la metrica di rischio più comune. È anche la radice quadrata della varianza. Siamo in grado di misurare la varianza storicamente o implicitamente (volatilità implicita). Quando si misura storicamente, il metodo più semplice è semplice varianza. Ma la debolezza con una semplice varianza è tutti i ritorni ottenere lo stesso peso. Quindi ci troviamo di fronte un classico trade-off: vogliamo sempre più dati ma più dati che abbiamo più il nostro calcolo è diluito da dati lontani (meno rilevanti). La media mobile esponenziale ponderata (EWMA) migliora semplice varianza assegnando pesi alle dichiarazioni periodiche. In questo modo, siamo in grado di utilizzare una dimensione sia grande campione, ma anche dare maggior peso ai rendimenti più recenti. (Per visualizzare un tutorial film su questo argomento, visitare il Bionic Turtle.) Qui sotto puoi vedere il mio metodo di C per calcolare le bande di Bollinger per ogni punto (media mobile, fino band, giù di banda). Come si può vedere questo metodo utilizza 2 per cicli per calcolare la deviazione standard in movimento utilizzando la media mobile. È usato per contenere un loop aggiuntivo per calcolare la media mobile degli ultimi n periodi. Questo ho potuto rimuovere aggiungendo il nuovo valore punto totalaverage all'inizio del ciclo e rimuovere i - n valore del punto di fine ciclo. La mia domanda ora è fondamentalmente: Posso rimuovere il ciclo interno rimanente in modo simile sono riuscito con la media mobile chiesto 31 Gennaio 13 ad 21:45 La risposta è sì, è possibile. A metà degli anni '80 ho sviluppato solo come ad un algoritmo (probabilmente non originale) in FORTRAN per un monitoraggio dei processi e controllo delle applicazioni. Purtroppo, che è stato più di 25 anni fa e non ricordo le formule esatte, ma la tecnica era un'estensione di quello per le medie mobili, con il secondo i calcoli di ordine invece di quelli appena lineari. Dopo aver guardato il codice un po ', io penso che posso suss fuori come ho fatto allora. Si noti come il vostro ciclo interno sta facendo la somma dei quadrati: più o meno allo stesso modo in cui il vostro media deve avere in origine aveva una somma di valori Le uniche due differenze sono all'ordine (il suo potere 2 invece di 1) e che si sta sottraendo alla media ogni valore prima di quadrato esso. Ora che potrebbe sembrare inseparabili, ma in realtà possono essere separati: Ora il primo termine è solo una somma di quadrati, di gestire che nello stesso modo in cui si fa la somma dei valori per la media. L'ultimo termine (K2N) sono solo i tempi media quadratica del periodo. Dal momento che si divide il risultato per il periodo in ogni caso, si può semplicemente aggiungere il nuovo media al quadrato senza il ciclo supplementare. Infine, nel secondo termine (SUM (-2vi) k), poiché SUM (vi) totale kn si può quindi cambiare in questo: o solo -2k2n. che è -2 volte la media al quadrato, una volta che il periodo (n) è suddivisa di nuovo. Così la formula finale combinato è: (assicurati di controllare la validità di questo, dal momento che sto derivandola fuori dalla parte superiore della mia testa) e incorporando nel codice dovrebbe essere simile a questo: Grazie per questo. Ho usato come base di una implementazione in C per il CLR. Ho scoperto che, in pratica, si può aggiornare in modo tale che newVar è un piccolo numero negativo, e il sqrt fallisce. Ho introdotto un if per limitare il valore zero per questo caso. Non un'idea, ma stabile. Ciò si è verificato quando ogni valore nella mia finestra aveva lo stesso valore (io ho usato una dimensione della finestra di 20 e il valore in questione era 0,5, nel caso in cui qualcuno vuole provare a riprodurre questo.) Ndash Drew Noakes 26 luglio 13 alle 15:25 Ive Usato commons-matematica (e contribuito a quella biblioteca) per qualcosa di molto simile a questo. La sua open-source, porting di C dovrebbe essere facile come comprato al supermercato torta (avete provato a fare una torta da zero). Check it out: commons. apache. orgmathapi-3.1.1index. html. Hanno una classe standarddeviation. Andare in città risposto 31 Gennaio 21:48 13 ad You39re ammessi Mi dispiace didn39t ho la risposta you39re cercando. Io sicuramente didn39t intendo suggerire porting l'intera libreria solo il codice necessario minima, che dovrebbe essere a poche centinaia di righe o giù di lì. Si noti che non ho idea di che cosa restrizioni di copyright legali Apache ha su quel codice, in modo you39d deve verificare che fuori. Nel caso in cui si perseguono esso, ecco il link. In modo che Varianza FastMath ndash Jason 31 gennaio 13 alle 22:36 Informazioni Principali è già stato dato sopra --- ma forse questo è ancora di interesse generale. Una libreria Java molto piccolo per calcolare lo spostamento media e deviazione standard è disponibile qui: githubtools4jmeanvar L'implementazione è basata su una variante del metodo di Welfords di cui sopra. Metodi per rimuovere e sostituire i valori sono stati derivati che possono essere utilizzati per la movimentazione di finestre di valore.
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